如何利用Excel的 NORMDIST函数计算正态累积分布

Excel函数 2023-01-08

NORMDIST函数用于计算指定平均值和标准偏差的正态分布函数。此函数在统计方面应用范围广泛（包括假设检验）。NORMDIST函数的语法如下：

NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)

其中，x参数为需要计算其分布的数值，mean参数为分布的算术平均值，standard_dev参数为分布的标准偏差，cumulative参数为一逻辑值，决定函数的形式，如果cumulative参数为TRUE，函数NORMDIST返回累积分布函数；如果为FALSE，返回概率密度函数。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“NORMDIST函数.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例中的原始数据如图18-55所示。已知需要计算其分布的数值、分布的算术平均值和分布的标准偏差，要求计算出累积分布函数值和概率密度函数值。具体的操作步骤如下。

图18-55　原始数据

STEP01：选中A6单元格，在编辑栏中输入公式“=NORMDIST(A2,A3,A4,TRUE)”，用于计算在上述条件下的累积分布函数值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-56所示。

STEP02：选中A7单元格，在编辑栏中输入公式“=NORMDIST(A2,A3,A4,FALSE)”，用于计算在上述条件下的概率密度函数值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图18-57所示。

图18-56　计算累积分布函数值

图18-57　计算概率密度函数值

如果mean参数或standard_dev参数为非数值型，函数NORMDIST返回错误值“#VALUE!”。如果参数standard_dev≤0，函数NORMDIST返回错误值“#NUM!”。如果参数mean=0，参数standard_dev=1，且参数cumulative=TRUE，则函数NORMDIST返回标准正态分布，即函数NORMSDIST。正态分布密度函数（cumulative=FALSE）的计算公式如下：