Excel如何求解一元二次、多元一次方程组就是这么简单！

Excel函数 2023-01-08

Excel除了日常的数据统计之外，还可以用来求解一元二次、多元一次方程组的解，手动输入几个数字，即可验算结果是否正确，强烈推荐给辅导孩子数学而头痛的父母们，哈哈！

一元二次方程

先了解下概念：

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）；其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

通用求解公式：

既然有通用求解公式，那我们参照这公式在Excel中输入即可。

如下图所示，首先将一元二次方程的系列a、b、c分别输入到B、C、D列中去，如方程式5x2-4x-1=0，将5输入到B3单元格，-4输入到C3单元格，-1输入到D3单元格；

接着在E、F列计算两个根x1和x2：

E3单元格计算第一个根【x1=(−+√(^2−4))/2a】，

输入公式：=(-C3+SQRT(C3^2-4*B3*D3))/(2*B3)；

F3单元格计算第二个根【x2=(−-√(^2−4))/2a】，

输入公式：=(-C3-SQRT(C3^2-4*B3*D3))/(2*B3)，即可完成两个根的求解。

如果单元格返回#NUM!，则代表方程无解，即^2−4<0；

公式输入完毕后就不用了修改啦，下次直接输入a、b、c三个参数即可获得方程的两个根，是不是很实用呢，别急下面还有更实用的！

下图中是一个三元一次方程组，如何求解x、y、z，基本方法一般是利用消元思想，使三元变二元，再变一元，今天我们就用Excel来快速求解。

首先将每个方程等式左边的系数输入到A、B、C列中去，等式右边的值输入到D列中去，输入完成的图如下所示（黄色区域），同时下方蓝色区域用于存放待会求得的解。

参数都输入完毕，接着直接求解即可。

首先选中蓝色区域【B7:B9】单元格，接着在公式编辑栏内输入公式：=MMULT(MINVERSE(A2:C4),D2:D4)，同时按下Ctrl+Shift+Enter三键，完成公式输入，这时可以发现，三元一次方程组的解已被求出。

下次在进行求解的时候，直接修改黄色区域参数即可。

这里的MINVERSE函数用于返回数组中存储的矩阵的逆矩阵，MMULT函数用于返回两个数组的矩阵乘积，概念较为抽象，略作了解，我们要学会的是如何使用它即可~

求解方法做成一个Excel模板，下次直接动动手指，修改下参数即可，一劳永逸，是不是很方便呢！