想全面了解Lookup函数，必须要懂二分法

Excel函数 2023-01-13

当你懂了lookup的查找原理，才能更好的使用它。二分法原理，一起学习一下。

从一个例子说起：

【例】下图中两个表只有第5行的会员名字有差异，在查找B的消费金额时，显示结果却不同，而左边直接出现A的消费金额。

公式展示：

B11 =LOOKUP(A11,A2:B8)

E11 =LOOKUP(D11,D2:E8)

当你懂了二分法，就能了解为什么会出现上述结果。

一、什么是二分法。

一个一个依次进行查找，是遍历法。二分法与之不同，顾名思义，从二分位处进行查找，若找不到再从下一个二分位处查找，直到查找到和他大小相同或比它小的数。

二、基本原理。

共2个原理。

1、二分位的判定

当总数字是奇数时，二分位很好判定，中间的数字即可。如有7个数（也就是该函数的第二个参数），则第4个数就是中间的数。

=LOOKUP(A11,A2:B8)

如果有12个数呢，则第6个位置是二分位。有一个公式可以计算。

=INT((总行数+1)/2)

2、查找方向确定

当在二分位查找不到时，接下来该怎么操作呢？

如果上一次二分位值大于查找的值时，则向上接着查找，找出新的二分位，直到找出对应的值。如下图。

同理，如果数值小于查找的值时，向下继续查找。

如果二分值等于查找的值，向下逐个查，直到相邻且相等的值即符合条件。

三、lookup示例解析

1、区间查找。

【例1】如下图，是常见的区间查找公式。查找350对应的提成比率是7%。

过徎展示：

第一步：从第1个二分位处（对应A4）处开始查找，200<350，则向下查找。

第二步：在第2个二分位处（对应A6）的值400>350，则要向上查，只有A5一个值300，因该值小于350，所以B5即为最终查找结果。

2、查找最后一个。

【例2】如下图，查找A最后一次的消费金额。

分析：

这里肯定不能直接用Lookup查找B，否则按二分位查找，结果不一定是最后一个。所以就用0除的方法把符合条件的变成0，不符合条变成错误值：

=0/(A2:A8=A11)

结果是

{0;0;#DIV/0!;#DIV/0!;0;#DIV/0!;#DIV/0!}

由于lookup会过滤掉错误值，所以在lookup眼中，上面的数组是这样的：

{0;0;0}

然后用1查找最后一个0的位置

=Lookup(1,0/(A2:A8=A11),B2:B8)

这里1是任一个大于0的值，因为大于0，所以用二分法查找时，会一直向下查找，直到最后一个0值。

lookup的二分法查找，是跳跃式的查找。它总认为被查找的1组值是从小到大排列，如果遇到小的就向下找更大的，如果遇到大的就向上找更小的。