如何使用OneNote和draw.io来写数学笔记

OneNote 2023-01-12

做数学笔记是否有必要，如果有必要的话，用什么来做数学笔记呢。这个问题困扰了我很久。曾几何时，数学知识在我脑海里只有算术，初等函数性质，矩阵乘除计算等等，无法联系起来的抽象概念。而作为一个害怕丢分，又没能及时形成系统性学习的人，这些散落在纸质笔记本上的内容，随着不断的搬家而遗失，继而因为没能被常常使用故遗忘。这是一种浪费，特别是我试图在已有的学习基础上，增加新的理解的时候，会因为忘记了基础概念的理解，而无法顺利地进行推理，有新的灵感。没错，即便是数学，也需要灵感，需要对一些抽象概念有独特的认识。一份好的笔记，也能帮助我做好灵感的记录。

笔记不仅能总结概念，也能使我认识到自己是怎么理解问题的。对于我这样普通智商的人类，不仅会遗忘已经了解的知识，想法，也会面临难以收集，理解资料的困难。从一段比较长时间的记录，可以表现出自己的习惯。例如，我对文字远不如图像来得记忆深刻，但面临需要旧知识来解决问题的时候，我能轻易地想出图像，而不是具体的详细的性质，所以在我的笔记里，充满大量的图形和关系图。

人的精力毕竟是有限的，在每天固定的活动时间里，需要理解的新知识越“不复杂”，越需要之前已经理解的概念，就会学的越多，也容易积累的成就感。这点与学习英语很象，一篇文章的生词很少，阅读就越流畅，也有余力去思考文章带来的语言之外的含义。故此，需要将知识做好分块和整理。OneNote这样的网络笔记，有非常优秀的分页，分区，相比于纸质笔记本而言，这是个极大的优点-可以有效分区，不断修改旧有的内容，增加更简洁正确的理解。

笔记初版

做初版笔记的时候，不能要求太高，我只做几点要求：
只用一到两种字体
在每一页粗黑体标出知识点的标题，粗黑斜体代表小标题，尽量不用粗体
内容尽量紧凑
多使用数学符号
中英文随意
不做摘抄
留点小错误，比如字体错误，过多文字描述，这样重看笔记的时候，会迫使自己通过修改再总结

不断修改笔记
笔记如果做完就放在一边，就失去价值。良好的排版，高价值的信息，容易获取的内容，都驱使我去完成并利用笔记。容许自己不止一遍地重新理解，重新总结，会形成属于自己的知识架构。比如，我理解“梯度”的时候，一个全微分和梯度的内容就改过几十遍，直到想象出各种概念的关系，性质和含义才算完。

列举与数学公式
如果是需要文字记忆的，我会概况几点，避免完全摘抄。有总结的经过提炼的内容，我认为有相对高的价值，即使内容理解有偏差，这会在之后几次修改中被发现。使用数学符号，纯粹是个人习惯，OneNote对数学公式的支持也是非常出色的，使用“ALT+=”就可以用写代码的方式输入。遗憾的是，公式输入一多，页面滚动就会变慢。

关系图
最后，画关系图的部分，draw.io是个自由度很好的选择。draw.io分为网页版和桌面应用版，桌面版可以保留常用的图形。所有的图形，只要从工具栏拉出来直接使用就可以了，图形可以放置在页面的任何一部分，任何微调都被允许，不受页面排版的控制。当然，不论做任何笔记，重点都在于如何理解，不论是画图，还是文字表述，只要便于理解，是不计较用什么工具的。

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