几何画板教您演示指数曲线的分布规律

几何画板 2023-01-08

指数函数是重要的基本初等函数之一，也是高中数学中必须要学习的，为了让学生们对指数函数的曲线有进一步的了解，所以可以制作指数曲线的分布规律课件，用来在课堂上进行探究，下面就一起来学习。

指数曲线的分布规律课件样图：

图1：探究指数曲线的分布规律

以上课件是借助专业的数学绘图软件几何画板制作的，只要用鼠标移动点M/N，就可以看到它的图像的变化。

本课件中，所举例的函数图像都不是固定的，只要双击一下函数解析式，就可以修改，变为任意的指数函数。在移动点M的同时，会看到点PP’两点到y轴的距离也是会变化的。

图2：观察曲线变化

具体的演示结论如下：

1.分别拖动点M和N，观察两点P、P'到y轴的距离，可归纳为：底数互为倒数时，两图像关于y轴对称；

2.拖动点M，发现曲线过定点（0，1）;

3.拖动点M，观察指数曲线分布规律,可概括为：

底数由小变大变化时，图像在第一象限逆时针旋转分布；

当a∈（1，+∞）时图像在直线y=1的右侧；,

当a∈（0，1）时图像在直线y=1的左侧。