怎样利用几何画板点的值构造轴对称图形

几何画板 2023-01-08

图形变换是几何图形中常见的一种，以轴对称最为简单，利用几何绘图工具很容易就能画出来。几何画板构造轴对称图形的方法有很多，本文以构造轴对称三角形为例，介绍怎样利用点的值构造轴对称图形。

具体操作如下：

1.绘制竖直线段和三角形。按住Shift键，使用“线段直尺工具”构造竖直线段AB。利用“自定义工具”中的“三角形”在线段的左侧绘制△CDE。

利用“线段直尺工具”和自定义工具构造竖直线段AB和三角形CDE

2.构造对称点。双击线段AB标记为镜面，选定点C、D、E，选择菜单“变换”——“反射”，得到点C’、D’、E’。

标记线段AB为镜面后构造点C、D、E的对称点

3.利用对称点构造圆上的弧。在线段AB上任意绘制一点O，选定点O、E'、E，选择菜单“构造”——“圆上的弧”，绘制出弧EE’；利用同样的方法绘制出弧CC’、DD’。

利用对称点分别构造与其相对应圆上的弧

4.构造三角形C’D’E’和弧EE’上的点P。构造△C’D’E’，在弧EE’上构造一个点P，选择菜单“度量”——“点的值”。

构造三角形C’D’E’后在弧上度量出任意一点的值

5.构造三角形的另外两点。右键弧DD'，选择“在弧上绘制点”，点值使用步骤4度量的点值，点的标签为Q。同样的方法在弧CC'上绘制点，点的标签为R。

使用P点的度量值构造三角形的另外两点

6.构造三角形并修改属性。选定点P、Q、R，选择菜单“构造”——“三角形内部”。右键三角形内部，修改属性为“红色”、“不透明”。

构造三角形PQR并修改其属性

7.隐藏不必要的对象，改变点O的位置，可以调整运动弧度。拖动点Q、点R，观察对称三角形的形状变化。

隐藏多余对象并改变O、Q、R三点的位置改变对称三角形的形状