如何利用几何画板制作谢尔宾斯基三角形

几何画板 2023-01-08

谢尔宾斯基三角形是最经典的分形图形之一，利用几何画板中的“迭代”命令，我们可以绘制出谢尔宾斯基三角形，下面介绍在几何画板制作谢尔宾斯基三角形的方法。

1.新建一个几何画板文件。绘制出线段AB。

2.构造等边三角形ABC。双击点A，A标记为旋转中心。选中线段AB以及点B，选择“变换”—“旋转”命令，旋转角度设置为60度。点击“旋转”按钮即可。将点B’的标签更改为C。绘制线段BC。

在几何画板构造等边三角形ABC示例

3.选中线段AB、AC、BC，选择“构造”—“中点”命令，绘制出三者的中点D、E、F。绘制出线段DE、EF、DF。

在几何画板构造等边三角形DEF示例

4.选中点A、B，选择“变换”—“迭代”命令。依次点击A、D。然后选择“结构”中的“添加新的映射”命令，再点击点D、B。再选择“结构”中的“添加新的映射”命令，再点击点E、F。如下图所示。选择“显示”中的“增加迭代”命令，点击“迭代”按钮即可。

在几何画板对点A、B、D、E、F执行迭代

5.最终效果如下图所示，选择“文件”—“保存”命令即可。

几何画板画的谢尔宾斯三角形展示