几何画板怎样实现转动抛物线

几何画板 2023-01-08

几何画板的动画功能使教学更加生动有趣，也让研究图形更加方便，关于抛物线，不仅可以只研究静态，还可以让抛物线转动起来，在我们的几何画板中可以实现这样的功能。接下来我们一同来用几何画板绘制转动抛物线。

具体步骤如下：

1.使用“点工具”绘制出点A和点B，依次选中点A、B，选择“构造”—“以圆心和圆周上绘圆”命令，绘制出一个圆。选中点A与点B，单击“构造”——“直线”，直线与圆相交于点C。隐藏直线，绘制出线段BC、AB。

利用几何画板绘制一个圆后再构造各个线段

2.在线段CB上取点D、E，使D点位于点A的左侧。依次选中点A、D，选择“构造”—“以圆心和圆周上绘圆”命令。绘制出一个小圆。

利用几何画板构造以A为圆心、AD为半径的小圆

3.利用“点工具”在小圆上任取一点F，过F作线段BC的垂线，垂足为G。将直线隐藏，绘制出线段FG。

利用几何画板构造以A为圆心、AD为半径的小圆

4.任取线段FG上的一点H，选中点F和点H，选择“构造”——“轨迹”，绘制点F在移动时点H的轨迹。

选中点F和点H构造点F在移动时点H的轨迹

5.分别选中A点与D点，单击“度量”——“距离”，同样度量A点与E点的距离，选择“数据”——“计算”，依次点选度量值，算出两者的比值。采用相同的方法，在“数据”——“计算”，依次点选比值、“^”、“2”、“*”“1”，在单位按钮中选择“厘米”，确定。

分别度量A点与D点、E点的距离并进行相应计算

6.选择最后一步的计算结果，点击“变换”——“标记距离”，选中点H，单击“变换”——“平移”，将点H依据标记距离，按照90度的方向移动得到点H’。

将点H按照标记距离和90度方向平移

7.选中点D、点H’，单击“构造”——“轨迹”，绘制出点D运动时，H’的运动轨迹。

选中点D、点H’构造出点D运动时H’的轨迹

8.双击A点标记为旋转中心，选中点H，单击“变换”——“旋转”，将点H绕点A旋转180度，得到点H”，选中点H”，选择“变换”——“平移”，“标记距离”，“固定角度90度”平移，得到点H’’’选中点H”’和点D，单击“构造”——“轨迹”，如下图所示。

对H点旋转平移并构造H’’’关于点D的运动轨迹

9.选中点F，选择“编辑”—“操作类按钮”—“动画”命令，绘制出点F运动的按钮，按下按钮抛物线就会转动起来。

构造操作类按钮控制抛物线的转动

以上内容向大家介绍了用几何画板绘制转动抛物线的过程，操作比较复杂，反复利用了几何画板变换和轨迹功能得到新的点和点的轨迹