如何利用几何画板极坐标系构造函数图像

几何画板 2023-01-08

在研究函数图象时，经常会是在直角坐标系中，但还有很多情况下，在极坐标系中也要对函数图象进行研究。那么，如何利用几何画板极坐标系绘制函数图象呢？

具体操作如下：

1.选择“绘图”——“网格样式”——“极坐标网格”菜单命令，极点标签为“O”，单位点为“A”。选择“射线”工具，按住“shift”键不放，绘制出一条水平射线，标签为CD。利用“点”工具，在射线上绘制出任意一点E。

构造极坐标系和射线上的点

2.选中点C和点E，选择“度量”——“坐标距离”度量出点C和点E的“坐标距离”。，同样方法，度量出点C和点D的“坐标距离”。选中CE和CD度量值，选择“数据”——“计算”，在“新建计算”对话框，单击“CD”、“÷”、“CE”，单击“确定”按钮，出现计算结果。

分别度量出点C与点E、点D的坐标距离并进行如图计算

3.右键单击计算值，选择“属性”——“标签”，修改为“e”，选中点D，按快捷键“Ctrl+H”，隐藏点D。

修改计算值的标签为e并隐藏点D

4.采用相同的方法构造水平射线FG及射线上的点H，相同的方法度量点F、H的坐标距离，将将度量值标签修改为“p”，隐藏点G。

采用相同的方法构造射线与射线上的点H并度量坐标距离

5.选中“e”和“p”，单击“绘图”——“绘制新函数”，在“新建函数”对话框中，单击“方程”按钮，选择下拉列表中的“r=f(θ)”，依次点击输入“e”、“*”、“p”、“÷”、“（”、“1”、“-”、“e”、“*”、“cos”、“θ”，单击“确定”按钮，操作区中显示函数图像，拖动方程式至合适位置。拖动点E或点H，可以改变曲线图像。