如何利用几何画板验证三角形的内角和

几何画板 2023-01-08

怎样可以把三角形的三个内角拼在一起，验证三角形的内角和是多少呢？还有如果是锐角三角形，那么三个锐角和等于多少呢？我们可以通过几何画板制作动画来验证三角形内角和，观察结论。

具体的操作步骤如下：

1.新建一个几何画板文件。绘制出一个三角形ABC，将线段设置为虚线。构造线段AB和AC的中点D和E。过点A、D、E作线段BC的垂线，垂足分别为F、G、H，隐藏垂线，将线段DG、GH、HE、ED设置为实线。如下图所示。

绘制三角形ABC并构造线段AB和AC的中点

2.任意绘制点I、J、K，绘制线段ID、IE、JD、JG、KE、KH。如下图所示。

任意绘制点I、J、K并构造线段ID、IE、JD、JG、KE、KH

3.依次选中点I、A、J、B、K、C，选择“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令，将标签更改为“复原”。选中点I、F，选择“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令，将标签更改为“上角合”。选中点J、F，选择“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令，将标签更改为“左角合”。选中点K、F，选择“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令，将标签更改为“右角合”。