几何画板教您度量点在路径上的点的值

几何画板 2023-01-08

几何画板度量菜单下的点的值命令使用的比较多，希望大家在学习几何画板时一定要弄懂这一功能。度量点的值的情况有两种：点在路径上、点不在路径上，本节将介绍点在路径上时几何画板点的值如何度量？

点在路径上的路径指的是：线段、射线、直线、圆、圆弧、内部（边界）、轨迹和函数图像等，下面一一作详细说明。

1.点在线段上

如下图所示，点C在线段AB上，当我们选中点C，单击“度量”——“点的值”，可以得到一个在0-1范围内的数值。我们通过度量点A、点B和点C的比可以看到与点C在AB上的值与比是相等的，因此，我们可以把点在线段上的值理解为：这点到线段起点（即先画的点）的距离与整个线段长度的比值。

几何画板中度量点在线段上点的值示例

2.点在射线上

如下图所示，点C在射线AB上，当我们选中点C，单击“度量”——“点的值”，可以得到一个在[0，∞﹚范围内的数值。我们通过度量点A、点B和点C的比可以看到与点C在AB上的值与比是相等的，因此，我们可以把点在射线上的值理解为：这点到点A（即射线的起点）的距离与AB长度的比值。

几何画板中度量点在射线上点的值示例

3.点在直线上

如下图所示，点C在直线AB上，当我们选中点C，单击“度量”——“点的值”，可以得到一个在实数范围内的数值。我们通过度量点A、点B和点C的比可以看到与点C在AB上的值与比是相等的，因此，我们可以把点在射线上的值理解为：点A、点B和点C的比。

几何画板中度量点在直线上点的值示例

4.点在圆上

如下图所示，点 A在圆O上，当我们选中点A，单击“度量”——“点的值”，可以得到一个在0-1范围内的数值。我们可以理解为：过点O做一水平直线，作出水平直线与圆右交点(如图中的点B)，则点的值就是弧BA与圆周长的比值。

几何画板中度量点在圆上点的值示例

5.点在弧上

如下图所示，点C在弧AB上，当我们选中点C，单击“度量”——“点的值”，可以得到一个在0-1范围内的数值。我们可以理解为：点的值就是弧AC与弧AB的比值。

几何画板中度量点在弧上点的值示例

6.点在多边形内部（即边界上）

如下图所示，点E在一四边形ABCD的边界上，当我们选中点E，单击“度量”——“点的值”，可以得到一个在 0-1范围内的数值。我们可以理解为：点E从四边形内部的起点到点 E所经过的路程与多边形周长的比值（先选的点即为多边形的起点，这里点 E与起点所经过的路程与构造多边的顺序有关（分为顺时针和逆时针两种），因此，当点 E在多边形的起点时，点的值即为 0）。