如何利用几何画板求一元二次方程的根

几何画板 2023-01-08

一元二次方程是是初中数学的一个重点内容，也是学生今后学习数学的基础。在电脑上求任意系数的一元二次方程的根，通常要编个小程序去运算。现在有了几何画板这款学习数学辅助工具，无需任何编程，利用几何画板里的自定义参数就可以完成，解出任意一个一元二次方程的根，下面将给大家做详细讲解。

步骤一下载安装几何画板软件，然后打开软件，建立三个参数。如何新建参数呢？单击上方菜单里的“数据”，在弹出的下拉菜单选择“新建参数”。在弹出的小窗口里，把t₁改为a，选择无单位，数值默认，然后单击确定。同样的方法，建立另两个参数b和参数c。先让它们的值为1，下面可以随便改变参数的值。

在几何画板中新建a、b、c三个参数示例

步骤二输入一元二次方程的函数表达式。单击上方菜单“绘图”，选择绘制新函数选项，在弹出的对话框输入表达式。输入表达式时要注意几点，一、输入参数a时用鼠标单击一下左上角的参数a，就进去了，然后要单击乘号*，才能输入x，输入其他参数也一样。

输入函数表达式示例

步骤三改变参数值。输入表达式后，点击“确定”即可画出如下图所示的图形，显然是与横轴没有交点的，对应的二次方程也没有实数根。于是要改变参数的值，双击参数a，就会弹出小窗口，输入具体数值即可，其它参数也一样。

改变参数a、b、c的值示例

步骤四选择函数工具。单击左侧工具栏“自定义工具”按钮，在弹出的快捷选项选择“函数工具”——f(x)=0的根。

改变参数a、b、c的值示例

步骤五求方程的根。单击一下函数解析式，移动光标，出现root标签，就显示一个根，再单击一次表达式，移动光标，出现另一个root标签，显示第二个根。

利用函数工具求方程的根示例

温馨提示：这样一元二次方程的两个实数根都求出来了，注意两个x的值才是根，y是纵坐标。那么如何求任意系数的一元二次方程的根呢？方法很简单，你只要双击参数，改变a、b、c的值，马上就会显示新方程的根了。

以上给大家介绍了用几何画板求一元二次方程的根的方法，利用其自定义工具下的函数工具，就可以快速求出任意方程的根，比编程省事多了。