怎样利用几何画板绘制三次抛物线？

几何画板 2023-01-08

数学中有许多常用的曲线，有的是使用函数就可以直接绘制的，有的是需要使用参数曲线绘制的。有的需要使用直角坐标系，有的需要使用极坐标系。前面已经介绍过几何画板中抛物线的绘制方法，那都是普通的抛物线，其实还有三次抛物线，本节就来给大家介绍下几何画板中画三次抛物线的方法。

步骤一建立坐标系。这里为了方便观看函数图像，不使用系统自带的坐标系，鼠标点击左侧侧边栏“自定义工具”，在弹出的工具菜单选择“经典坐标系”——“飞狐|直角坐标系”，在画板上单击两下，然后点击“坐标初始”，建立如下图所示的坐标系。

在几何画板中建立飞狐直角坐标系示例

步骤二新建参数a。点击上方菜单栏“数据”菜单，在弹出的下拉菜单选择“新建参数”命令，在弹出的对话框参数名称为a，数值为1，点击确定，新建参数a。

在几何画板中新建参数a示例

步骤三绘制三次抛物线。点击上方菜单栏“绘图”菜单，在弹出的下拉菜单选择“绘制新函数”命令，在弹出的对话框依次点击“参数a、”“*”、“x”、“^”、“3”，然后点击确定。

输入抛物线解析式示例

步骤四按上面步骤操作后，就会自动在坐标系中画出三次抛物线的图像，如下图所示。

绘制的三次抛物线示例

以上就是在几何画板中画三次抛物线的方法，其实三次抛物线也叫三次函数，三次函数的图象是一条曲线——回归式抛物线（不同于普通抛物线）。