几何画板如何绘制画直角三角形的外接圆

几何画板 2023-01-08

从课本上我们得知：与三角形各顶点都相交的圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点，那么直角三角形的外接圆圆心也是一样的。几何画板作为专业的绘图工具，可以代替老师在黑板上画图，所以可以用几何画板画直角三角形的外接圆，下面就一起学学具体的绘制技巧。

步骤一构造直角三角形。打开几何画板，鼠标单击左侧侧边栏“自定义工具”按钮，在弹出的快捷工具菜单选择“三角形”——“直角三角形”，在画板工作区域绘制如下图所示的直角三角形。

在几何画板中构造直角三角形示例

步骤二构造中点。依次选择线段AB、线段BC，执行“构造”—“中点”命令，在线段AB和线段BC分别出现中点D、E。

构造直角三角形AB、BC边上的中点示例

步骤三构造垂直平分线。选择线段AB和点D，执行“构造”—“垂线”命令，做出线段AB的垂直平分线。相同的方法构造线段BC过点E的垂线。两条垂直平分线的交点标记为“O”。

构造直角三角形AB、BC边上的中点示例

提示：此时，你会发现直角三角形外接圆的圆心正好在斜边上，经过测量发现竟然是在斜边的中点上。所以也可以省去以上步骤，直接构造出斜边的中点即可。

步骤四构造外接圆。首先先隐藏垂直平分线，选中点B、O构造线段，然后依次选中点O和线段BO，执行“构造”——“以圆心和半径绘圆”命令，这样就构造出了外接圆，如下图所示。

构造的直角三角形的外接圆示例

以上就是给大家介绍的在几何画板中画直角三角形的外接圆的方法，主要是要先找出外接圆的圆心，然后构造半径绘制圆，即为外接圆。