如何利用几何画板画抛物线并演示轴对称

几何画板 2023-01-08

抛物线是中学时代必学的函数图像，通过学习发现该图像是个轴对称图形，为了方便学生们观看，老师可以借助几何画板制作抛物线轴对称课件，从而在课堂上进行演示。下面就一起来学习用几何画板画抛物线，并演示其轴对称的技巧。

具体绘制步骤如下：

步骤一绘制抛物线。打开几何画板软件，执行“绘图”——“定义坐标系”命令，建立坐标系。接着执行“绘图”——“绘制新函数”命令，在弹出的对话框输入x、^、2，点击确定，即可画出抛物线图像，如下图所示。

图1：在几何画板中绘制抛物线

其实在画函数图像之前建立坐标系的方法还有很多，关于建立直角坐标系的教程可参考：几何画板如何画平面直角坐标系。

步骤二构造函数图像上的点并度量横坐标。用移动工具选中函数图像，执行“构造”——“函数图像上的点”命令，即可在函数图像上任取一点，标记为A。选中A点，执行“度量”——“横坐标”命令，即可得到A点的横坐标。

图2：度量抛物线上A点的横坐标

步骤三计算数值。执行“数据”——“计算”命令，打开计算对话框，在函数下选择sgn，接着点击X_A，这样即可计算出sgn(X_A)的数值。

图3：在几何画板中计算数值

步骤四构造射线AA’。选中点A，执行“变换”——“平移”命令，在弹出的对话框距离设为1厘米，角度为90度，单击确定即可得到点A’。依次选中点AA'，执行“构造”——“射线”命令即可。

图4：平移点A构造射线

步骤五设置参数。选中射线和sgn(X_A)，执行“显示”——“颜色”——“参数”命令，在弹出的对话框设置从-1到1，单击确定。

图5：在颜色下设置参数范围

步骤六构造轨迹。选中射线和点A，执行“构造”——“轨迹”命令，至此完成制作。

图6：选中射线和点A构造轨迹

以上就是给大家介绍的用几何画板画抛物线轴对称的方法，主要是取函数图像上的点然后构造轨迹，即可看出抛物线是轴对称图形。