如何利用Excel的 ZTEST函数计算z检验的单尾概率值

Excel函数 2023-01-08

ZTEST函数用于计算z检验的单尾概率值。对于给定的假设总体平均值μ0，ZTEST返回样本平均值大于数据集（数组）中观察平均值的概率，即观察样本平均值。ZTEST函数的语法如下：

ZTEST(array,μ0,sigma)

其中，array参数为用来检验μ0的数组或数据区域，μ0参数为被检验的值，sigma参数为样本总体（已知）的标准偏差，如果省略，则使用样本标准偏差。下面通过实例详细讲解该函数的使用方法与技巧。

打开“ZTEST.xlsx”工作簿，切换至“Sheet1”工作表，本例中的原始数据如图17-25所示。工作表中记录了一组数据，要求根据工作表中的数据计算出z检验的概率值。具体的操作步骤如下。

图17-25　原始数据

STEP01：选中A13单元格，在编辑栏中输入公式“=ZTEST(A2:A11,4)”，用于计算总体平均值为4时数据集的z检验单尾概率值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图17-26所示。

STEP02：选中A14单元格，在编辑栏中输入公式“=2*MIN(ZTEST(A2:A11,4),1-ZTEST(A2:A11,4))”，用于计算总体平均值为4时数据集的z检验双尾概率值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图17-27所示。

STEP03：选中A15单元格，在编辑栏中输入公式“=ZTEST(A2:A11,6)”，用于计算总体平均值为6时数据集的z检验单尾概率值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图17-28所示。

图17-26　计算z检验单尾概率值（一）

图17-27　计算z检验双尾概率值（一）

STEP04：选中A16单元格，在编辑栏中输入公式“=2*MIN(ZTEST(A2:A11,6),1-ZTEST(A2:A11,6))”，用于计算总体平均值为6时数据集的z检验双尾概率值，输入完成后按“Enter”键返回计算结果，如图17-29所示。

图17-28　计算z检验单尾概率值（二）

图17-29　计算z检验双尾概率值（二）

如果array为空，函数ZTEST返回错误值“#N/A”。不省略sigma时，函数ZTEST的计算公式如下：

省略sigma时，函数ZTEST的计算公式如下：

其中，x为样本平均值AVERAGE(array)；s为样本标准偏差STDEV(array)；n为样本中的观察值个数COUNT(array)。

ZTEST表示当基础总体平均值为μ0时，样本平均值大于观察值AVERAGE(array)的概率。由于正态分布是对称的，如果AVERAGE(array)<μ0，则ZTEST的返回值将大于0.5。

当基础总体平均值为μ0，样本平均值从μ0（沿任一方向）变化到AVERAGE(array)时，下面的Excel公式可用于计算双尾概率：

=2*MIN(ZTEST(array,μ0,sigma),1-ZTEST(array,μ0,sigma))

如何利用Excel的 ZTEST函数 计算z检验的单尾概率值