如何利用几何画板轨迹法构造双曲线

几何画板 2023-01-08

圆锥曲线是解析几何的重要组成部份。几何画板功能很强大，可以用不同的方法实现同一种图形，以双曲线为例，本文向大家介绍用几何画板构造轨迹的方法绘制双曲线。

具体步骤如下：

1.选择“线段直尺工具”，选择直线工具，按住Shift键，构造水平直线AB。在直线上构造一个点C（右键点，修改“点的标签”为C）。

利用“直线工具”和“点”工具构造直线与点

2.只选定点A和点C，构造线段AC；只选定点B和点C，构造线段BC。在绘图区域内绘制两个点F1和F2，使得F1、F2的距离大于A、B的距离。

构造线段AC、BC和点F1、F2

3.构造两圆及交点。选定点 F1和线段 AC，“构造”——“以圆心和半径绘圆”。选定点 F2和线段 BC，“构造”——“以圆心和半径绘圆”。选定两个圆，“构造”——“交点”。交点的标签为M和N。

构造圆F1和圆F2且两圆的交点为M、N

4.构造轨迹。只选定点C和点M，“构造”——“轨迹”，得到双曲线的上半部分；只选定点C和点N，“构造”——“轨迹”，得到双曲线的下半部分。

分别构造双曲线的上部与下部构成完整的双曲线

5.构造双曲线。选定两个圆，“Ctrl+H”隐藏圆，右键双曲线，“属性”——“绘图”，修改“采样数量”的数值为1000，取消箭头，双曲线构造完成。

选中双曲线后修改其属性

以上内容介绍了用几何画板构造轨迹的方法绘制双曲线的过程，利用了双曲线的第一定义。几何画板圆椎曲线是一个相对较复杂的图形，大家要好好掌握。