如何利用几何画板验证直角三角形锐角和

几何画板 2023-01-08

直角三角形中两个锐角和等于直角，那么怎样能直观演示这一现象呢？我们可以用几何画板制作一个小的动画来进行演示。下面将详细讲解利用几何画板验证直角三角形锐角和的动画制作。

具体操作步骤如下：

1.新建一个几何画板文件。选用“线段工具”绘制出直线AB，选中点A和线段AB，选择“构造”—“垂线”命令。在垂线上任取一点C。将垂线隐藏。绘制出线段AC和线段BC。

2.将线段AB、BC、AC的线型设置为“虚线”。选择“构造”—“中点”命令，绘制出三个线段的中点D、E、F。如下图所示。

构造直角三角形ABC并构造线段AB、BC、AC的中点

3构造线段AD、DE、EF、FA并将线段AD、DE、EF、FA的线型都设置为“实线”。在直角三角形ABC外任意绘制点G、H，绘制出线段GF、GE、HE、HD。如下图所示。

任意绘制点G、H并构造线段GF、GE、HE、HD

4.依次选中点G、C、H、B，选择“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令。将按钮标签更改为“还原”。在画板上任意选取一点，命名为I。依次选中点G、A、H、I，选择“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令。将按钮标签更改为“折合”。

分别制作还原和折合的操作类按钮

5.在靠近直角顶点A的位置附近，绘制一点L，分别绘制过点L且平行于线段AB、AC的两条直线，分别与直线AB相交于点M，与直线AC相交于点N。如下图所示。将两条直线隐藏。绘制线段LM、LN，隐藏点L、M、N。这样就绘制好了直角标记。

在点A附近取点L并构造直角标记

6.选中点A、B、C，选择“构造”—“三角形内部”命令，将三角形ABC的内部颜色填充为黄色。分别构造出四边形ADEF、三角形GEF、三角形HDE的内部，用另一种颜色填充它们。如下图所示。

构造多边形内部并填充颜色

7.选中点I、A，选择“编辑”—“操作类按钮”—“移动”命令，采用默认数值即可。点击一次这一移动按钮后，将其隐藏。然后选择“文件”—“保存”命令即可。

当我们点击“还原”按钮时，出现如下图所示的效果。

点击“还原”按钮的动画效果示例

当我们点击“折合”按钮时，出现如下图所示的效果。

点击“折合”按钮的动画效果示例

通过上述利用几何画板验证直角三角形锐角和的简单动画演示，我们可以得出结论，直角三角形中的锐角和等于一个直角。