如何在几何画板中画出三个两两相切的圆

几何画板 2023-01-08

《圆和圆的位置关系》是人教版九年级数学必学内容，在学习圆与圆的位置关系时，我们都知道圆与圆的位置关系有：相离，外切，相交，内切，内含，它们之间的位置是由圆心距与两半径的长度来确定的。那么如果想画出三个两两相切的圆，要怎样画呢？这时我们可以利用几何画板，画出既标准又美观的图形。

步骤一作出三条线段（分别充当三个圆的半径长）。打开几何画板，使用“线段工具”在画板空白区域任意画出三个长度不等的线段，并标记为a、b、c；

在几何画板中作出三条线段a、b、c示例

步骤二度量3条线段的长度。依次选中线段a、b、c，执行“度量”——“长度”命令，这样就度量出了3条线段的长度，如下图所示；

分别度量三条线段a、b、c的长度示例

步骤三用几何画板计算功能计算出：a+b，b+c，c+a（将来充当圆心距）。执行“数据”——“计算”命令，在弹出的计算对话框依次计算a+b，b+c，c+a的值；

分别计算a+b，b+c，c+a的值示例

步骤四在画板空白区域任取一点O₁，选中点O₁和a+b的值，执行“构造”——“以圆心和半径绘圆”，以a+b为半径作圆；

以a+b为半径绘制圆示例

步骤五在圆上任取一点O₂，以O₂为圆心，b+c为半径作圆，此二圆的任一个交点记作O₃（至此，三个圆心全部找到）；

以b+c为半径绘制圆示例

步骤六隐藏第四、第五步做出的圆，分别以O₁，O₂，O₃为圆心，a、b、c为半径作圆（分三次作），即得所需图形。

三个两两相切的圆图形绘制完成示例

以上给大家详细讲解了在几何画板中画出三个两两相切圆的方法，旨在让大家在掌握圆与圆的位置关系后可以灵活运用。