几何画板如何绘制正弦函数图象

几何画板 2023-01-08

考虑到三角函数问题描点的实际困难，教材表述时借助正弦线利用几何法利用三角函数线作正弦函数图象，但由此带来的困难是如何实现这种效果。如果能让三角函数线动起来，那将会更加直观易懂。几何画板作为使用专业的几何绘图软件，自带动画演示功能，本节将介绍利用几何画板作正弦函数图象的方法。

步骤一打开画板，建立直角坐标系（菜单栏里选择“绘图”——“定义坐标系”），在空白处右击鼠标，在弹出的对话框中选择“隐藏网格”。

建立直角坐标系并隐藏网格示例

步骤二在空白处右击鼠标，在弹出的对话框中点“绘制点”，绘制两个点A（-2，0），B（-1，0），按顺序选中点A、B，在菜单栏里选择“构造”——“以圆心和圆周上的点绘圆”，构造一个单位圆。拖动单位点调整单位长度。

以点A为圆心AB为半径构造单位圆示例

步骤三在单位圆上取一点D，按顺序选中A、D，在菜单栏里“构造”→“射线”，构造一条射线，过点D构造x轴的垂线交x轴于E，隐藏垂线，再构造线段DE，并在菜单里“显示”把线段DE改成蓝色、粗线。

在圆上画一点D并构造线段DE示例

步骤四顺序选中点B、D和圆，在“构造”里点“圆上的弧”，及时选菜单里“度量”→“弧长”，并及时点菜单里“变换”→“标记距离”。

度量BD弧长变标记距离示例

步骤五选中原点，“变换”→“平移”，在在弹出的对话框中把下边的“固定角度”改为0，则原点平移到E’。

原点平移到E’示例

步骤六顺次选中E、E’点，“变换”→“标记向量”，选中线段DE和点D，“变换”→“平移”，将线段DE平移到E’D’；连结DD’，并把线段改为虚线。

平移得到点D’并构造线段DD示例

步骤七选中D’点，点菜单栏里“显示”→“追踪点”。

选中点D’并追踪点示例

步骤八选中点D，点“编辑”→“操作类按钮”→“动画”，点击“确定”按钮，然后点击动画点按钮，即可演示正弦函数图像。

点击动画点演示正弦函数图像示例

以上给大家详细介绍了几何画板制作正弦函数图像的方法，大家可根据步骤讲解，照着操作，多练习几次，即可熟练掌握了，从而也可以尝试作出预先函数图像。几何画板是一个特别适合中学数学教师使用的工具软件，利用它来讲解三角函数的图像与性质，再合适不过了。