几何画板如何绘制圆的任意n边形

几何画板 2023-01-08

在几何学中，迭代使一组对象产生一组新的对象，迭代像就是迭代操作产生的象的序列，而迭代深度是指迭代的次数。而在几何画板中迭代的控制方式分为两种，一种是没有参数的迭代，另一种是带参数的迭代，我们称为深度迭代。两者没有本质的不同，但前者需要手动改变迭代的深度，后者可通过修改参数的数值来改变迭代深度。

前面的教程中，我们通过举例利用几何画板迭代功能画圆的内接正七边形，此方法在增加后减少迭代次数时比较麻烦，而且迭代规则限定了，即每次都是旋转同样的角度。你也许会有这样的疑问：迭代次数和迭代规则不能用参数来控制吗？答案是可以的，下面我们通过举例还详细讲解。

步骤一在画板空白区域画圆O并在圆上任取一点A，双击圆O作为旋转中心；

绘制圆O并取一点A示例

步骤二新建参数n=7，计算360°/n（注意这时要带单位“度”）；

新建参数n并计算数值示例

步骤三选择点A，单击菜单“变换”——“旋转”，出现旋转对话框，单击计算结果‘360°/n’，作为标记角度，得到B点；连接线段AB；

绘制点B并连接线段AB示例

步骤四依次选择点A和参数n，按住“Shift”键不放，单击“变换”——“深度迭代”，出现迭代对话框，单击点B作为初象，这时屏幕上显示出完整的正七边形，按“迭代”按钮完成操作。

执行深度迭代得到七边形示例

有两种方法：第一种是双击参数n，然后在对话框中输入值。第二种是单击参数n，按键盘的‘+’、‘-’，系统默认变化量为1.右键单击可以修改变化量的大小。

注意：迭代时，作为迭代深度的参数n一定要在最后面选择，这是系统的规定。