几何画板如何绘制圆内接正五边形

几何画板 2023-01-08

在数学图形中经常会涉及到圆，与圆相关的图形变换种类很多，圆的内接多边形就是其中的一种变换。前面的教程学习了圆内接三角形、四边形的画法，那么有的版友问了：圆内接正五边形怎么画呢？本节就一起来学习几何画板画圆内接正五边形的技巧。

由正五边形的特征，我们知道，每一个点都相当于前面的点逆时针旋转360°/5，抓住这个规律，我们可以用几何画板迭代功能来画圆内接正五边形，具体步骤如下：

步骤一打开几何画板，选择左侧侧边栏“圆工具”，在画板空白区域任意画圆O，在圆O上任取一点A。

在几何画板中画圆并取点A示例

步骤二双击圆心O作为旋转中心。选中A点，选择菜单“变换”——“旋转”，旋转参数选为选择固定角度，然后在框中输入360/5，然后点击“旋转”按钮，将旋转得到的点标签改为B。使用线段工具连接点A、B得到线段AB。

利用旋转得到点B并构造线段AB示例

步骤三选择A点，执行“变换”——“迭代”命令，在弹出的对话框点击B点作为初像。此时屏幕上显示出迭代的像是正五边形的4条边（因为系统默认非深度迭代的迭代次数是3次）。单击迭代框的“显示”按钮，选择“增加迭代”。（或者按键盘的‘＋’或‘－’）。增加1次迭代后，我们可以看到一个完整的正五边形显示出来了。此时的迭代次数为4次。