如何利用几何画板画绘制摩莱三角形

几何画板 2023-01-08

三角形大家应该都熟悉，但是在三角形中，还有很多特殊的三角形，比如摩莱三角形。那么有什么办法能快速画出这样的三角形呢？本节来具体学习。

摩莱三角形的定义是：在已知△ABC三内角的三等分线中，分别与BC，CA，AB相邻的每两线相交于点D，E，F，则三角形DFE是正三角形，这个正三角形称为摩莱三角形。

用几何画板画摩莱三角形的步骤如下：

步骤一画带角的三等分线的△ABC

打开课件制作工具，选择自定义工具——角工具——加角的三等分线，在工作区域任意画一个带内角三等分线的角，然后用线段工具将相连两个点连接起来，这样就得到了△ABC。

画带内角三等分线的三角形

然后继续使用上面的自定义工具，然后依次点击点C、A、C，就会出现∠CAB的三等分线；同样地，画出∠BCA的三等分线。

关于直接画出带三等分线的角，前面的教程已经介绍，具体可参考：如何在画角时加三等分线。

画出三个内角三等分线

选择移动工具，分别点击与BC、CA、AB相邻的每两线的交点，记为点D、E、F，如下图所示。

画出交点D、E、F

使用线段直尺工具，分别连接DE、EF、FD，这样就得到了△DEF，而且这个三角形是正三角形。

图4：构造摩莱三角形

按照上面的步骤操作，就可以成功地画出摩莱三角形了，大家是不是觉得很简单呢？其实只要画出三个内角的三等分线，接下来的事情就很简单了。