几何画板教您过圆外一点画圆的切线

几何画板 2023-01-08

作为新时代的教学辅助工具，几何画板给老师们制作教学课件带来了便利，为了能动态保持某种数学关系，作图时需要引进一些辅助的对象，在画好图后再把这些辅助对象隐藏。比如可以用几何画板过圆外一点画圆的切线，下面学习具体绘图技巧。

具体绘制步骤如下：

1.打开数学课件制作工具，新建一个几何画板文件，使用圆工具在工作区中画一个圆、在圆外画一个点B，改圆心的标签为O；

图1：在几何画板绘制圆O

2.使用线段工具连结线段OB，选择线段OB，按快捷键“Ctrl+M”构造出OB 的中点C；

图2：构造线段OB

3.用“选择”工具先选取点C，后选取点B，并确保只有这两个对象被选中，执行命令“构造”——“以圆心和圆周上的点绘圆”，可以画出以点C 为圆心，经过点B 和O 的一个圆；

4.用“选择”工具单击两圆相交处，构造出交点D、E，如下图所示；

图3：绘制圆C

5.选取点C 和圆C，（小心不要选到O、E、B、D 这四个点）按快捷键“Ctrl+H”把它们隐藏，这些只是作图过程中的辅助对象，在完成使命后应该隐藏（不是删除），这样画辅助圆的目的是确保△ODB、△OEB 是直角三角形；

利用几何画板还可以画等腰直角三角形，具体可参考：几何画板如何绘制等腰直角三角形。

图4：隐藏不需要的对象

6.连结线段OD、OE、BD、BE，度量∠ODB、∠OEB的度数，最后如下图所示。

图5：构造切线

以上就是给大家介绍的过圆外一点画圆的切线的方法，切线肯定是与过圆心的直线垂直的，所以构造了圆C，得到的交点D、E就是切点，按照上面步骤操作，相信可以很快掌握技巧。