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2023-01-12
SPSS 中Poisson回归在二分类结局的应用
EndNote
2023-01-12
介绍了Poisson回归在离散定量Poisson分布数据的应用。不过，更多的时候，包括横截面调查、队列研究、随机对照研究，研究结局为二分类结局，这一结局不符合Poisson分布数据的特征，往往数据出现过度离散的情况。
在观察性研究的队列研究和横截面调查中，通常是分类结局的随访资料，研究者习惯于应用 logistic回归分析来控制混杂变量计算调整优势比( aOR)作为调整相对危险度( aRR) 的估计值。然而这样做却忽略了一个基本的假设：即只有在研究的结局事件较为罕见的条件下, OR 才近似等于 RR ；反之, 当结局事件的发生率较为常见 ( >10 %) 时，OR 往往会明显的高估或低估真实的 RR 值。对于此类资料如何调整混杂因素合理计算 aRR 的点和区间估计值， 2004 年 Zou提出可利用修正 poisson回归法来加以处理，使得 aRR 区间估计值的精确度有了很大的提高， 获得了较为满意的效果， 本文拟对该法加以介绍，并给出例子行具体说明。
Poisson 回归通常适合于处理罕见结局事件的前瞻性研究资料，即服从 poisson 分布的资料。当将其应用于服从二项分布的资料时, 对 RR 的估计误差便会增大, 但是这个问题可以通过一种稳健的误差方差估计法( sandwich variance estimator，俗称三明治法) 得到矫正， 这被称之为Modified poisson 回归。
举例:吸烟与肺癌发病关系的队列研究
如果手工，计算RR值如下：
我们通过M-H方法计算RR值和95%CI 结果如下：RR=13.5，95%CI: 5.41-33.41。RR值置信区间不包括1，也说明RR总体不等于1。
对于这样的队列研究数据，如果我们采用logistic回归，会得到一下结果：
OR=15.85，由于肺癌发生率较低，因此OR值与RR值比较接近，但也高估了RR值。
如果我们采用普通的Poisson回归，则会得到一下结果：
可以看出，RR=13.5，但其置信区间较M-H方法计算得到要宽些。
现在我们采用修正Poisson回归的方法进行
对于SAS，可以 调用genmod 函数。
值得一提的是在进行修正 poisson 回归分析时, 要求以原始资料的格式来创即一名研究对象为一条观测, 并且需增加一个变量( 如 id 等) 来表示研究对象的编号, 不能以频数表的形式来建立数据集 同时需要增加一个repeated 过程。
proc genmod data = A;
model cancer = smoking /link = log dist = poisson;
REPEATED SUBJECT =id ;
run;
对于SPSS软件，调用广义线性模型
结果如下
RR值同样为13.5，但是置信区间便窄于一般的Poisson回归，而与M-H分析结果相同了。
当然Poisson回归更多的作用是可以开展多因素回归，或者控制混杂偏倚，这是普通的单因素M-H方法所不能比拟的。
多因素Poisson回归
某医师基于某医院开展前瞻性队列研究，探讨冠心病患者复发有关的影响因素，收集新发冠心病患者作为病例组，收集同期医院非循环系统疾病患者作为对照组，研究的暴露因素是病人的年龄age、性别sex、心电图检验是否异常ecg、高血压hyper、糖尿病diabetes。
通过构建多因素Poisson 回归，得到以下多因素回归分析的结果：
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